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En un conocido concurso musical, los tres miembros del jurado votan a los concursantes para decidir quién continúa en el concurso y quién queda nominado/a. En total el jurado ha repartido 243 puntos a tres concursantes A, B y C. Por otra parte, se sabe que las puntuaciones de B y C suman 212 puntos y que la puntuación de B es el doble que la suma de las puntuaciones de A y C.

¿Cuántos puntos ha recibido cada concursante?

El aforo del estadio de La Cartuja en Sevilla es de 57600 espectadores. En la final de copa del rey, el número de aficionados (x) de uno de los equipos finalistas supera en 4500 a los aficionados (y) del otro finalista. Además, la cuarta parte de la suma de los aficionados de ambos equipos equivale al número de entradas gestionadas por la RFEF (z) (miembros de la RFEF, del gobierno, invitaciones, etc.).

¿Cuántas personas de cada grupo citado acuden a la final?

Para a = 1, ¿tiene solución el siguiente sistema?

Se ha aplicado el método de Gauss en un sistema de ecuaciones y se ha obtenido que es compatible indeterminado, esto es, que tiene infinitas soluciones. ¿Qué ha quedado en la tercera ecuación para llegar a esa conclusión?