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9 - QUIZ SIMULACRO EBAU NIVEL MEDIO
1/8

Encontrar el punto de tangencia xo para el cual se cumple que la recta tangente a la función f(x) = x2 – 5x + 3 es paralela a la recta y = – 3x + 8.

Explicación de profesor Academia Osorio:

La recta y = – 3x + 8 es tangente a la función f(x) = x2 – 5x + 3 en el punto xo = 1.

2/8

Para calcular el área total AT = A1 + A2 de la figura, ¿cuál de las siguientes expresiones es más correcto plantear con lo mostrado en el dibujo?
Imagen del enunciado de la pregunta 1

Explicación de profesor Academia Osorio:

Como se ve en la figura, el área A1 es positiva (está por encima del eje OX) y el área A2 es negativa (está por debajo del eje OX). Por ende, solo es necesario colocar valor absoluto en la segunda integral para obtener un valor de área positivo.

3/8

Una conocida marca de refrescos quiere renovar el envase de su producto estrella. Se decide que van a utilizar envases en forma de prisma recto de base cuadrada que cumplan que el perímetro de una cara lateral es de 22 cm. ¿Cuáles deberían ser las dimensiones del envase para que el volumen de refresco contenido sea máximo?
Imagen del enunciado de la pregunta 2

Explicación de profesor Academia Osorio:

El envase tendrá volumen máximo si sus dimensiones son x = 7,3 cm e y = 3,6 cm.

4/8

Sea el sistema expresado en forma matricial como AX = B, donde A es la matriz de los coeficientes, X la matriz de las incógnitas y B la matriz de los términos independientes, ¿cuál de los siguientes sistemas es correcto?
Imagen del enunciado de la pregunta 3

Explicación de profesor Academia Osorio:

El sistema correspondiente a las matrices dadas es el de la opción a).

5/8

El resultado de derivar la función f(x) es:
Imagen del enunciado de la pregunta 4

Explicación de profesor Academia Osorio:

Aplicando la regla de la cadena se obtiene el resultado de la opción a).

6/8

La recta tangente a f(x) = ln (x – 1) en x = 2 es:

Explicación de profesor Academia Osorio:

La recta tangente a la función dada en x = 2 es la indicada en la opción d).

7/8

¿Para qué valor o valores de k la siguiente matriz NO tiene inversa?
Imagen del enunciado de la pregunta 6

Explicación de profesor Academia Osorio:

Si el parámetro k toma los valores de la opción a) el determinante de la matriz es nulo y, por ende, no tiene inversa.

8/8

¿Cuál es el dominio de la función f(x)?
Imagen del enunciado de la pregunta 7

Explicación de profesor Academia Osorio:

El radicando solo es positivo o nulo en los intervalos indicados en la opción c), donde no se incluye el valor que anula el denominador de la función.
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