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10 - QUIZ SIMULACRO EBAU NIVEL DIFÍCIL
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Una caja o placa de Petri es un recipiente redondo de cristal que se emplea en microbiología para varios fines, como por ejemplo el crecimiento de bacterias.

Se supone que el crecimiento de una población de bacterias viene dado por la función B(t), donde t es el tiempo medido en minutos y B(t) es el número de bacterias por minuto. ¿Cuál es la población cuando t tiende a infinito?

Imagen del enunciado de la pregunta 0



Explicación de profesor Academia Osorio:

Al resolver la indeterminación 1 elevado a infinito se obtiene el valor de la opción d).

2/8

En un conocido concurso musical, los tres miembros del jurado votan a los concursantes para decidir quién continúa en el concurso y quién queda nominado/a. En total el jurado ha repartido 243 puntos a tres concursantes A, B y C. Por otra parte, se sabe que las puntuaciones de B y C suman 212 puntos y que la puntuación de B es el doble que la suma de las puntuaciones de A y C.

¿Cuántos puntos ha recibido cada concursante?




Explicación de profesor Academia Osorio:

El concursante A recibe 31 puntos, el concursante B 162 puntos y el concursante C 50 puntos.

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El crecimiento diario de una planta viene dado por la función f(x), donde x son los días transcurridos y f(x) es la altura de la planta medida en cm. ¿Cuántos cm crece la planta en los primeros 10 días?

Imagen del enunciado de la pregunta 2



Explicación de profesor Academia Osorio:

La respuesta correcta es la opción c) porque la integral definida que hay que plantear da como resultado 70,97.

Imagen de la explicación de la pregunta 2
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¿Cuándo se cumple la siguiente igualdad?

Imagen del enunciado de la pregunta 3



Explicación de profesor Academia Osorio:

La igualdad no se cumple para ningún valor de x.

5/8

La matriz cuadrada B de orden 4 se consigue haciendo en la matriz cuadrada A, también de orden 4, los siguientes cambios: primero, se intercambian las filas por las columnas (trasposición de la matriz) y, en segundo lugar, se suma a la primera fila la tercera fila multiplicada por 10 más la cuarta fila multiplicada por 1/2.

Si se sabe que el determinante de A vale 2, ¿cuál es el determinante de la matriz B?




Explicación de profesor Academia Osorio:

Por propiedades de los determinantes, el determinante de la matriz traspuesta coincide con el de la matriz original y, además, si a una fila se le suma otras paralelas multiplicadas por un número, el determinante no varía. Por ende, la respuesta correcta es la opción a).

6/8

¿Qué afirmación acerca del siguiente sistema de ecuaciones es cierta?

Imagen del enunciado de la pregunta 5



Explicación de profesor Academia Osorio:

La respuesta correcta es la opción d).

7/8

¿Hay algún valor de m para el que la función f(x) sea derivable en x = 2?

Imagen del enunciado de la pregunta 6



Explicación de profesor Academia Osorio:

Si m = 5/2 la función es continua pero no es derivable porque los límites laterales de la función derivada no coinciden.

8/8

La denominada regla de la cadena es una regla que se aplica para obtener la derivada de funciones complejas y consiste en derivar de fuera hacia dentro. ¿En cuál de las siguientes derivadas no se ha aplicado correctamente esta regla?




Explicación de profesor Academia Osorio:

En la opción c) no se ha derivado correctamente ya que el resultado sería el mostrado en la imagen adjunta.

Imagen de la explicación de la pregunta 7
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