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2 - QUIZ LÍMITES, ASÍNTOTAS Y CONTINUIDAD
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Una caja o placa de Petri es un recipiente redondo de cristal que se emplea en microbiología para varios fines, como por ejemplo el crecimiento de bacterias.

Se supone que el crecimiento de una población de bacterias viene dado por la función B(t), donde t es el tiempo medido en minutos y B(t) es el número de bacterias por minuto. ¿Cuál es la población cuando t tiende a infinito?
Imagen del enunciado de la pregunta 0

Explicación de profesor Academia Osorio:

Al resolver la indeterminación 1 elevado a infinito se obtiene el valor de la opción d).

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La función f(x) tiene asíntotas verticales en:
Imagen del enunciado de la pregunta 1

Explicación de profesor Academia Osorio:

Los puntos de no dominio se obtienen igualando el denominador de la función a cero. Al hacerlo se consiguen los puntos x = 7 y x = – 7, en los que la función presenta asíntotas verticales al quedar en ambos puntos la indeterminación k/0.

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¿Para qué valor de k la función f(x) tiene una asíntota oblicua cuya pendiente vale – 5?
Imagen del enunciado de la pregunta 2

Explicación de profesor Academia Osorio:

Solo cuando el parámetro k vale – 5, la función tiene una asíntota oblicua con pendiente – 5.

4/5

Para que una función esté acotada en el intervalo [0,7]:

Explicación de profesor Academia Osorio:

Aplicando el teorema de Weierstrass, una función está acotada en un intervalo (es decir, alcanza sus máximos y mínimos absolutos en dicho intervalo) si es continua en ese intervalo.

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¿Verifica la función de la figura el teorema de valores intermedios o teorema de Darboux?
Imagen del enunciado de la pregunta 4

Explicación de profesor Academia Osorio:

Si una función no es continua en [a, b], no se cumple el teorema de Darboux.
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