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3 - QUIZ APLICACIONES DERIVADAS
1/5

Señalar la opción correcta:

Explicación de profesor Academia Osorio:

Solo es correcto que si a = 9, la función f(x) = x2 + 2x + 9 tiene un mínimo en (– 1, 8).

2/5

¿Cuál debe ser el valor del parámetro a para que la función f(x) tenga en el punto x = 1 una recta normal de ecuación g(x)?
Imagen del enunciado de la pregunta 1

Explicación de profesor Academia Osorio:

Solo si el parámetro vale 2 se cumple que la función f(x) tiene a g(x) como recta normal en el punto x = 1.

3/5

La función f(x) = x2 – kx solo cumple el teorema de Rolle en el intervalo [0, 5] cuando:

Explicación de profesor Academia Osorio:

La función es continua y derivable en el intervalo dado y para que f(0) = f(5) y se cumpla el teorema de Rolle, k debe ser 5.

4/5

Un cuadrilátero tiene una diagonal que mide 2 cm. ¿Cuánto deben medir sus dimensiones (base y altura) para que su perímetro sea máximo?

Explicación de profesor Academia Osorio:

Si la base y la altura son iguales a 1,41 cm (aproximadamente raíz de 2 cm), el perímetro del cuadrilátero es máximo.

5/5

¿Cuál debe ser el valor de H en la función f(x) para que tenga un máximo en x = 1?
Imagen del enunciado de la pregunta 4

Explicación de profesor Academia Osorio:

Solo si H toma el valor – 4/e la función del enunciado tiene un máximo en x = 1.
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