¿Quieres dar clase con nosotros y que te ayudemos a conseguir tus objetivos este curso?

Pincha aquí y selecciona tu modalidad
5 - QUIZ MATRICES Y DETERMINANTES
1/5

La matriz cuadrada B de orden 4 se consigue haciendo en la matriz cuadrada A, también de orden 4, los siguientes cambios: primero, se intercambian las filas por las columnas (trasposición de la matriz) y, en segundo lugar, se suma a la primera fila la tercera fila multiplicada por 10 más la cuarta fila multiplicada por 1/2.

Si se sabe que el determinante de A vale 2, ¿cuál es el determinante de la matriz B?

Explicación de profesor Academia Osorio:

Por propiedades de los determinantes, el determinante de la matriz traspuesta coincide con el de la matriz original y, además, si a una fila se le suma otras paralelas multiplicadas por un número, el determinante no varía. Por ende, la respuesta correcta es la opción a).

2/5

Dada la ecuación matricial adjunta, ¿cuál sería la expresión que se obtiene al despejar la matriz X?
Imagen del enunciado de la pregunta 1

Explicación de profesor Academia Osorio:

La opción correcta es la b).

3/5

Las soluciones del siguiente sistema de ecuaciones matricial son:
Imagen del enunciado de la pregunta 2

Explicación de profesor Academia Osorio:

Las matrices solución son las indicadas en la opción b).

4/5

Para la matriz A, aplicando el método de inducción, se obtiene que la expresión de An es:
Imagen del enunciado de la pregunta 3

Explicación de profesor Academia Osorio:

La respuesta correcta es la opción c).

5/5

Señalar la afirmación correcta:

Explicación de profesor Academia Osorio:

Solo es correcta la opción c). Las matrices singulares (no invertibles) no tienen inversa, si dos filas son proporcionales el determinante de la matriz es nulo, por lo que su rango ya no toma su valor máximo y, por último, el determinante de una matriz es igual al inverso del determinante de su matriz inversa.
×
¿Sugerencias?
Left paper plane
Academia Osorio logo

¿Quieres disfrutar de contenidos extras de forma gratuita?

Escribe tu correo y comienza tu camino hacia el 10

Right paper plane
    © 2024 Academia Osorio
¿Ayuda?