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4 - QUIZ INTEGRALES INDEFINIDAS Y DEFINIDAS
1/5

La función f(x) tiene como primitiva una función F(x) que pasa por el punto (pi,1), ¿cuál es el valor de la constante C?
Imagen del enunciado de la pregunta 0

Explicación de profesor Academia Osorio:

La función F(x) pasa por el punto dado es la indicada en la opción d).

2/5

Para calcular el área total AT = A1 + A2 de la figura, ¿cuál de las siguientes expresiones es más correcto plantear con lo mostrado en el dibujo?
Imagen del enunciado de la pregunta 1

Explicación de profesor Academia Osorio:

Como se ve en la figura, el área A1 es positiva (está por encima del eje OX) y el área A2 es negativa (está por debajo del eje OX). Por ende, solo es necesario colocar valor absoluto en la segunda integral para obtener un valor de área positivo.

3/5

Un compuesto radiactivo se desintegra emitiendo neutrones desde su núcleo inestable. Su ritmo de desintegración no es constante en el tiempo, sino que sigue la función f(x) donde x es el número de horas transcurridas y f(x) el número de neutrones emitidos (en trillones).

¿Cuántos trillones de neutrones emite este compuesto radiactivo en sus primeras 3 horas (desde x = 0 hasta x = 3)?
Imagen del enunciado de la pregunta 2

Explicación de profesor Academia Osorio:

La respuesta correcta es la opción a) porque la integral definida que se debe plantear da como resultado 6,93.

Imagen de la explicación de la pregunta 2
4/5

¿En cuál de las siguientes integrales por partes no se hace u = polinomio?

Explicación de profesor Academia Osorio:

Utilizando la palabra clave ALPES, en la integral del apartado c) se llama u = arcotan x porque aparece la A de arco antes en la palabra clave.

5/5

Dada la integral adjunta, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
Imagen del enunciado de la pregunta 4

Explicación de profesor Academia Osorio:

La integral dada se resuelve aplicando el método de integración por partes donde u = ln x y dv = x3 dx.
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