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5 - QUIZ MATRICES Y DETERMINANTES
1/5

Para la matriz A, aplicando el método de inducción, se obtiene que la expresión de An es:
Imagen del enunciado de la pregunta 0

Explicación de profesor Academia Osorio:

La respuesta correcta es la opción c).

2/5

Si una matriz de orden 3 es invertible:

Explicación de profesor Academia Osorio:

Cuando una matriz es invertible (matriz regular), su determinante de mayor orden es distinto de cero, el rango es equivalente a su orden (número de filas y de columnas) y la inversa es única.

3/5

Una matriz cuadrada es nilpotente cuando alguna de sus potencias es igual a la matriz nula. Si n es el menor entero positivo que hace que  0, se dice que A es una matriz nilpotente de grado n.

¿Cuál de las siguientes matrices es nilpotente de grado 3, es decir, cuando se calcula A3 se consigue la matriz nula?

Explicación de profesor Academia Osorio:

Solo es nilpotente de grado 3 la matriz de la opción a).

4/5

Dada la ecuación matricial adjunta, ¿cuál sería la expresión que se obtiene al despejar la matriz X?
Imagen del enunciado de la pregunta 3

Explicación de profesor Academia Osorio:

La opción correcta es la b).

5/5

Al desarrollar por adjuntos el siguiente determinante 4x4 por el término destacado en color rojo queda:
Imagen del enunciado de la pregunta 4

Explicación de profesor Academia Osorio:

Al desarrollar por el pivote elegido y, teniendo en cuenta el signo que le corresponde a ese pivote por la posición que ocupa (en este caso – 1), queda lo indicado en la opción b).
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