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10 - QUIZ SIMULACRO EBAU NIVEL MEDIO
1/8

Aplicando el teorema de Rouché-Frobenius al siguiente sistema se concluye que:
Imagen del enunciado de la pregunta 0

Explicación de profesor Academia Osorio:

Si A es distinto de  4, el sistema es compatible determinado dado que rg (A) = rg (A*) = nº de incógnitas = 3.

2/8

La recta tangente a f(x) = ln (x – 1) en x = 2 es:

Explicación de profesor Academia Osorio:

La recta tangente a la función dada en x = 2 es la indicada en la opción d).

3/8

La función a trozos f(x):
Imagen del enunciado de la pregunta 2

Explicación de profesor Academia Osorio:

La imagen de la función en el punto de estudio coincide con el valor del límite en dicho punto, por lo que la función f(x) es continua para todos los números reales.

4/8

Sea el sistema expresado en forma matricial como AX = B, donde A es la matriz de los coeficientes, X la matriz de las incógnitas y B la matriz de los términos independientes, ¿cuál de los siguientes sistemas es correcto?
Imagen del enunciado de la pregunta 3

Explicación de profesor Academia Osorio:

El sistema correspondiente a las matrices dadas es el de la opción a).

5/8

La recta r pertenece al plano cuando:
Imagen del enunciado de la pregunta 4

Explicación de profesor Academia Osorio:

Solo cuando m es igual a 2 la recta está contenida en el plano. Si m es distinto de 2, la recta y el plano son paralelos.

6/8

¿En cuál de las siguientes integrales definidas no se aplica correctamente la regla de Barrow?

Explicación de profesor Academia Osorio:

La regla de Barrow establece que el valor de una integral definida de una función continua f(x) en un intervalo [a, b] es igual a la diferencia obtenida entre el valor de la primitiva F(x) al sustituir el límite superior menos el valor de la primitiva F(x) al sustituir el límite inferior. La única opción incorrecta es la c).

7/8

¿Cuál es el dominio de la función f(x)?
Imagen del enunciado de la pregunta 6

Explicación de profesor Academia Osorio:

El radicando solo es positivo o nulo en los intervalos indicados en la opción c), donde no se incluye el valor que anula el denominador de la función.

8/8

Encontrar el punto de tangencia xo para el cual se cumple que la recta tangente a la función f(x) = x2 – 5x + 3 es paralela a la recta y = – 3x + 8.

Explicación de profesor Academia Osorio:

La recta y = – 3x + 8 es tangente a la función f(x) = x2 – 5x + 3 en el punto xo = 1.
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