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9 - QUIZ SIMULACRO EBAU NIVEL MEDIO
1/8

El resultado de derivar la función f(x) es:
Imagen del enunciado de la pregunta 0

Explicación de profesor Academia Osorio:

Aplicando la regla de la cadena se obtiene el resultado de la opción a).

2/8

Para calcular el área total AT = A1 + A2 de la figura, ¿cuál de las siguientes expresiones es más correcto plantear con lo mostrado en el dibujo?
Imagen del enunciado de la pregunta 1

Explicación de profesor Academia Osorio:

Como se ve en la figura, el área A1 es positiva (está por encima del eje OX) y el área A2 es negativa (está por debajo del eje OX). Por ende, solo es necesario colocar valor absoluto en la segunda integral para obtener un valor de área positivo.

3/8

La recta tangente a f(x) = ln (x – 1) en x = 2 es:

Explicación de profesor Academia Osorio:

La recta tangente a la función dada en x = 2 es la indicada en la opción d).

4/8

Si el determinante de A vale 4, ¿cuál es el valor del determinante de B?
Imagen del enunciado de la pregunta 3

Explicación de profesor Academia Osorio:

Aplicando las propiedades de los determinantes, se obtiene el valor indicado en la opción c).

5/8

Aplicando el teorema de Rouché-Frobenius al siguiente sistema se concluye que:
Imagen del enunciado de la pregunta 4

Explicación de profesor Academia Osorio:

Si A es distinto de  4, el sistema es compatible determinado dado que rg (A) = rg (A*) = nº de incógnitas = 3.

6/8

En un concurso de televisión dos concursantes tiran cada uno una vez de las ruletas del dibujo adjunto (el jugador 1 de la ruleta de la izquierda y el jugador 2 de la ruleta de la derecha).

¿Qué es más probable: que el jugador 1 consiga más de 4 puntos o que el jugador 2 saque un múltiplo de 4?
Imagen del enunciado de la pregunta 5

Explicación de profesor Academia Osorio:

La respuesta correcta es la opción a) ya que ambos tienen un 50 % de ganar.

7/8

De una función se sabe que es continua en el intervalo cerrado [0, 4] y que f(0) y f(4) tienen signos contrarios. Por tanto, se puede afirmar que:

Explicación de profesor Academia Osorio:

Aplicando el teorema de Bolzano, se concluye que debe existir un punto c entre 0 y 4 para el que f(c) = 0.

8/8

Una matriz cuadrada B de orden 3 se consigue haciendo en la matriz cuadrada A, también de orden 3, las transformaciones que se describen a continuación. Primero, se cambian entre sí la primera y la segunda columna. Luego se multiplica por 3 a la segunda fila. Finalmente, se intercambian la primera y la tercera fila.

Si se sabe que el determinante de A vale 7, ¿cuál es el determinante de la matriz B?

Explicación de profesor Academia Osorio:

Por propiedades de los determinantes, si se intercambian dos filas o dos columnas, el determinante cambia de signo y, por otra parte, si se multiplica una fila o una columna por un número, el determinante queda también multiplicado por dicho valor. Por tanto, la respuesta correcta es la opción b).
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