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Explicación de profesor Academia Osorio:

La única respuesta verdadera es la opción a). La integral del apartado b) es de tipo arcotangente, el área siempre debe dar un valor positivo y la integral del apartado d) es de tipo logarítmica al escribir tan x como sen x/cos x.

Explicación de profesor Academia Osorio:

Como se ve en la figura, el área A₁ es positiva (está por encima del eje OX) y el área A₂ es negativa (está por debajo del eje OX). Por ende, solo es necesario colocar valor absoluto en la segunda integral para obtener un valor de área positivo.

Explicación de profesor Academia Osorio:

Utilizando la palabra clave ALPES, en la integral del apartado c) se llama u = arcotan x porque aparece la A de arco antes en la palabra clave.

Explicación de profesor Academia Osorio:

Es una integral de tipo logarítmica porque en el numerador se puede conseguir la derivada de la expresión del denominador colocando un menos dos multiplicando dentro y un menos dos dividiendo fuera de la integral.