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4 - QUIZ INTEGRALES INDEFINIDAS Y DEFINIDAS
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En las integrales racionales del caso 1 se dividen los polinomios dividendo y divisor para poder convertir la integral inicial en la suma de dos integrales más sencillas.

En el caso de la integral de la figura, ¿en cuál de las siguientes sumas se convierte?
Imagen del enunciado de la pregunta 0

Explicación de profesor Academia Osorio:

Al dividir x + 1 entre x – 1 se obtienen como polinomio cociente 1 y como polinomio resto 2. Por tanto, la integral propuesta se transforma en la suma propuesta en la opción b).

2/5

¿En cuál de las siguientes integrales por partes no se hace u = polinomio?

Explicación de profesor Academia Osorio:

Utilizando la palabra clave ALPES, en la integral del apartado c) se llama u = arcotan x porque aparece la A de arco antes en la palabra clave.

3/5

¿A cuál de las siguientes integrales pertenece la función primitiva cos(5x)?

Explicación de profesor Academia Osorio:

La función cos (5x) es la primitiva de la integral de la opción d).

4/5

¿Cuántas fracciones simples se deben plantear para resolver esta integral racional?
Imagen del enunciado de la pregunta 3

Explicación de profesor Academia Osorio:

Igualando el denominador a cero se obtienen dos soluciones. Por tanto, la integral original se puede descomponer en dos fracciones simples.

5/5

Dada la integral adjunta, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
Imagen del enunciado de la pregunta 4

Explicación de profesor Academia Osorio:

La integral dada se resuelve aplicando el método de integración por partes donde u = ln x y dv = x3 dx.
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